🐪 5 In Karesi Ile 2 Nin Küpünün Toplamı Kaçtır

5 “5’in karesi ile 13’ün küpünün toplamı” ifadesi aşağıda- kilerden hangisinde doğru olarak gösterilmiştir? A) (5 x 2) + (13 x 3) B) 52+ 133 C) 53+ 132D) (5 x 13)2 6. A × A × A = 123 7 × 7 = 7B Yukarıda verilen işlemlere göre A + B kaçtır? A) 5 B) 10 C) 14 D) 19 Cevaplar: Cevap anahtarına ulaşmak için karekodu okutunuz. 5’in karesi ile 13’ün küpünün toplamı” ifadesi aşağıda- kilerden hangisinde doğru olarak gösterilmiştir? A) (5 x 2) + (13 x 3) B) 52+ 133 C) 53+ 132D) (5 x 13)2 6. A × A × A = 123 7 × 7 = 7B Yukarıda verilen işlemlere göre A + B kaçtır? A) 5 B) 10 C) 14 D) 19 3 evap anahtarına ulaşmak için karekodu okutunuz. 5’in karesi ile 13’ün küpünün toplamı” ifadesi aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak gösterilmiştir? Şerifenin parası : y TL olsun. Verilenlere göre, Cevap D. Örnek 3. Bir sayının i ile inin toplamı aynı sayının i ile inin toplamından 13 fazladır. Buna göre, bu sayı kaçtır? A) 35 B) 50 C) 60 D) 70. Çözüm. İstenen sayı x olsun. Verilenlere göre, Cevap C 24481.256 doğal sayının on binler basamağındaki sayının sayı değeri ile on milyonlar basamağındaki sayının sayı değerleri toplamı kaçtır? Çözüm: 2 4.4 8 1.256 Sayımızın basamakları sağdan sola sayıldığında, 8’in bulunduğu basamak on binler basamağı, 2’nin bulunduğu yer ise on milyonlar basamağıdır. Sayınınküpünün a eksiği : x 3 – a dır. 2) Herhangi iki sayı x ve y olsun. Bu iki sayının toplamının a katı : a . (x + y) dir. Bu iki sayının kareleri toplamı : x 2 + y 2 dir. Bu iki sayının toplamının karesi : (x + y) 2 dir. 3) Ardışık tam sayılardan en küçüğü x olsun. Ardışık üç tam sayının toplamı : Buiki sayının toplamının karesi : (x + y) 2 dir. İbrahim’in parasının Şerife’nin parasına oranı kaçtır? A) 3 B)4 C) 8 D) 12. Çözüm. İbrahim’in parası : x TL. Şerife’nin parası : y TL olsun. Verilenlere göre, Cevap D. Örnek 3. Bir sayının i ile inin toplamı aynı eYdZKm. Question Sayı doğrusunda -2nin karesi ile -2nin küpü arasında kaç tane tam sayı vardır? A 3 B 7 C10 D11 Matematik 5. Sınıf Matematik Üslü Nicelikler ve İşlem Önceliği 2 - Test Çöz Başla Tebrikler Testi Tamamladınız. Toplam Soru Sayısı %%TOTAL%% Doğru Cevap Sayınız %%SCORE%% Yanlış Cevap Sayınız %%WRONG_ANSWERS%% Başarı Yüzdeniz %%PERCENTAGE%% Öğretmen Görüşü %%RATING%% Yanıtlarınız aşağıdaki gibidir. Geri dön Tamamlananlar işaretlendi. 123456789101112Son Geri dön Soru"O = 5 olduğuna göre, a'nin toplamı kaçtır? A 10 B 20 3x²a E 35 C 25 D 30 fgx g'X - ACIL MATEMATIK -2 = 24-a & a=32 5"O = 5 olduğuna göre, a'nin toplamı kaçtır? A 10 B 20 3x²a E 35 C 25 D 30 fgx g'X - ACIL MATEMATIK -2 = 24-a & a=32 5. 3-a 2 a=- 2 9. Aşağıda, y = fx fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY - = y = fx 1x X BE Buna göre, a E R olmak üzere; siuni ugle f'a+ • f'a- < 0 koşulunu sağlayan kaç farklı a değeri vardır? A O C2 D 3 E 4 a=yo f xy" <0 f'xo. f'x <0 f xo" Do B 1 5. Sınıf Matematik Üslü Nicelikler ve İşlem Önceliği 2 Tebrikler - 5. Sınıf Matematik Üslü Nicelikler ve İşlem Önceliği 2 adlı sınavı başarıyla aldığınız skor %%SCORE%% en yüksek skor %%TOTAL%%.Hakkınızdaki düşüncemiz %%RATING%% Yanıtlarınız aşağıdaki gibidir. Tamamlananlar Çarpanlarına ayırma, bir tam sayının, bir polinomun ya da matrisin kendisini oluşturan öğelerinin çarpımı şeklinde yazılmasıdır. Matematik sorularında karşılaştığımız en yaygın soru türlerinden biri de çarpanlara ayırmadır. Ancak bir denklemi çarpanlarına ayırırken küp açılımını bilmek gerekir. Tam küp açılımı formülü ile çarpanlara ayırma işlemini son derece basit bir şekilde yapmanız mümkün. Sizin için hazırladığımız bu yazımızda küp açılımı nedir, nasıl yapılır? sorusunun yanıtını ince ayrıntılarıyla açıkladık. Matematik denilince akla hemen formüller gelir. Özellikle üniversiteye giriş sınavları, KPSS ve ALES gibi sınavlardaki sorularda bize kolaylık sağlayacak formüllere ihtiyaç duyarız. Bu formüllerden biri de küp açılımı ile ilgili olan formüllerdir. Küp açılımı formülü, özellikle çarpanlara ayırmada kullanılır ve son derece önemlidir. Küp açılımı nasıl yapılır hep birlikte bakalım… Küp açılımı nedir? Küp açılımı dendiğinde ilk akla gelen şey çarpanlara ayırmadır. x³ + y³ şeklinde ifade ettiğimiz açılımlara küp açılımı denir. Sınavlarda en fazla çıkan soru kalıpları, iki ifadenin toplamı-farkının küpü ya da iki ifadenin küpünün toplamı-farkı şeklindedir. Bu açılımları formüle dökecek olursak eğer İki küp toplamı x³ + y³ = x + y.x² - xy + y² İki küp farkı x³ - y³ = x - y.x² + xy + y² İki ifadenin toplamının küpü x + y³ = x³ + 3x² y + 3xy² + y³ İki ifadenin farkının küpü x − y³ = x³ − 3x² y + 3xy² − y³ şeklindedir. Yukarıda görmüş olduğunnuz formüller tam küp açılımı formülleridir. Bu formülleri ezberledikten sonra karşınıza çıkacak tüm soruları rahatlıkla yapabilirsiniz. Çarpanlara ayırma küp açılımına birkaç örnekle konuyu iyice anlamanıza yardımcı olalım. ÖRNEK SORU 1 x3 – 27 ifadesini çarpanlarına ayırınız 27, 3ün küpü olduğundan ifadeyi şöyle yazabiliriz x3 – 33 x3 – 33 = x-3.x2 + 3x + 9 şeklinde çarpanlarına ayırmış oluruz. ÖRNEK SORU 2 x3 + 125 ifadesini çarpanlarına ayırınız 125, 5'in küpü olduğundan ifadeyi şöyle yazabiliriz x3 + 53 x3 + 53 = x+5.x2 – 5x + 25 şeklinde çarpanlarına ayırmış oluruz. ÖRNEK SORU 3 İki reel sayının toplamı 7 ve çarpımları 10 ise küplerinin toplamı nedir? Önceki soruda yaptığımız gibi, ifade küpünü çıkan değerlere göre açıyoruz. İfademiz iki değer arasındaki farkın küpü olduğundan, kullanmamız gereken formül x + y³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³ şeklindedir. Bu formülü öğrendikten sonra, sayıları yerlerine yazarak istenen sonuca ulaşabiliriz. Toplamları 7 dediği için x + y yerine direkt 7 yazıp küpünü alabiliriz. Yani; 7³ = x³ + 3xy.x + y + y³ bu formülde x ve y'nin çarpımının da 10 olduğunu biliyoruz. Yerine yazalım; 343 = x³ + + y³ olur. Denklemde x³ + y³'ü yalnız bırakırsak sonuç 343 - 210 = 133 olur. Artık formülleri bildiğinize göre sınavlarda karşılaştığımız bu ve buna benzer küp açılımı sorularını siz de öncesinde evde örneklerle pratik bir şekilde çözüp kendinizi geliştirebilirsiniz. Küp nedir? Tüm yüzleri kare olan dikdörtgen prizmasına küp denir. Bir küpün tüm yüzleri karelerden oluşur ve tüm ayrıt uzunlukları eşittir. Aşağıda görmüş olduğunuz resimde 11 farklı küp prizma açılımı vardır. Bu 11 farklı şeklin kenarlarını katladığınızda küp oluşturulmaktadır. Adaçayı Faydaları Neler? Adaçayı Yağı Neye İyi Gelir, Ne İşe Yarar? Balkabağının Faydaları Nelerdir? Balkabağı Neye İyi Gelir, Nasıl Tüketilir?

5 in karesi ile 2 nin küpünün toplamı kaçtır