🌕 Vektörel Ve Skaler Büyüklüklerin Ortak Özellikleri

BsYIw. İletişim Üç Aylık Eğitim, Bilim ve Sanat Dergisi Sahibi, Sorumlu Yazı İşleri Müdürü ve Editörü Dr. İkram Çınar Tel 0474 225 11 50 / 1442 Eposta ikramcinar Tasarım- Dizayn Eğitim Öğretim İle İlgili Belgeler > Konu Anlatımlı Dersler > Fen Bilimleri Konu Anlatımı VEKTÖRLER, VEKTÖREL BÜYÜKLÜKLER, HESAPLANMALARI SKALER BÜYÜKLÜKLER, GÖSTERİMİ, NOKTASI, YÖNÜ, BÜYÜKLÜĞÜ, DOĞRULTUSU, TAŞINMASI, TOPLANMASI İLE İLGİLİ KONU ANLATIM FEN BİLİMLERİ DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR Fizik deneye ve ölçmeye dayalı bir bilim dalı olduğundan, ölçme sonuçları kesin ve anlaşılır bir biçimde ifade edilmelidir. Ölçmeleri ifade etmek için kullanılan en basit ve genel dil sayılardır. Fizikte bazı büyüklükler sayılarla ifade edilebildiği halde, bazılarının ifade edilebilmesinde sayılar yeterli olmamaktadır. Sayılarla birlikte yönün de belirtilmesi gerekir. Bu nedenle fizikte büyüklükler skaler ve vektörel büyüklükler olmak üzere iki gruba ayrılır. 1. Skaler Büyüklükler Kütle, enerji, sıcaklık, iş, elektrik yükü, zaman, hacim ... gibi fiziksel büyüklüklerde yön ve doğrultu söz konusu değildir. Bu büyüklüklerin sayısal değeri ile birimi verildiği zaman büyüklük hakkında yeterli bilgiye sahip oluruz. Bu tür büyüklüklere skaler büyüklükler denir. 2. Vektörel Büyüklükler Hız, kuvvet, ivme, yer değiştirme gibi fiziksel büyüklükler yönlü büyüklüklerdir. Bu tür büyüklükler yalnız sayı ve birimle ifade edilemez. Büyüklüğü, başlangıç noktası, yönü ve doğrultusu ile bilinebilen niceliklere vektörel büyüklükler denir. 30 km/saat hızla giden bir tren denildiği zaman, olay net olarak ifade edilmemiş demektir. Hangi yönde gittiği sorusu akla gelmektedir. Örneğin kuzeye doğru 30 km/saat hızla giden tren denilseydi, tam olarak ifade edilmiş olurdu. VEKTÖRLERİN GÖSTERİMİ Vektörel büyüklükler şekilde görüldüğü gibi yönlendirilmiş doğru parçası ile gösterilir. Bu vektörün dört elemanı vardır. 1. Uygulama Noktası Vektörel büyüklüğün uygulandığı noktaya uygulama ya da başlangıç noktası denir. Yukarıdaki vektörün uygulama noktası O noktasıdır. 2. Büyüklüğü Vektörün sayısal değerine o vektörün büyüklüğü denir. Şekildeki ölçekli düzlemde verilen K vektörünün büyüklüğü 4 birimdir. 3. Yönü Vektörel büyüklüğün yönü,doğru parçasının ucuna konulan okun yönündedir. Şekildeki K vektörünün yönü O dan A ya yöneliktir. Veya doğu yönündedir. 4. Doğrultusu Vektörel büyüklüğün hangi doğrultuda olduğunu gösterir. Şekilde K ile L vektörlerinin yönleri zıt fakat her ikisi de kuzey–güney doğrultusundadır. Buna göre, birbirlerine paralel olan vektörler çakışık olmasalarda doğrultuları aynı olur. İKİ VEKTÖRÜN EŞİTLİĞİ Aynı yönlü ve büyüklükleri eşit olan iki vektör birbirine eşittir. Şekilde, K ile L vektörlerinin şiddetleri, yönleri ve doğrultuları eşit olduğu için bu vektörler eşit vektörlerdir. K = L BİR VEKTÖRÜN NEGATİFİ Bir K vektörüyle aynı büyüklüğe sahip, fakat yönü K vektörünün tersi olan vektöre, K vektörünün negatifi denir. Yani bir vektör ters döndürüldüğünde o vektörün işareti değişir. VEKTÖRLERİN TAŞINMASI Bir vektörün büyüklüğünü ve yönünü değiştirmeden bir yerden başka bir yere taşımak mümkündür. Eğer vektörün yönü değiştirilerek taşınırsa, o vektör başka bir vektör olur. VEKTÖRLERİN TOPLANMASI Vektörlerin toplanmasında çeşitli metodlar kullanılmaktadır. Bu metodlar uç uca ekleme çokgen metodu ve paralelkenar metodudur. Uç Uca Ekleme Çokgen Metodu Uç uca ekleme metoduna göre, vektörlerin doğrultusu, yönü ve büyüklüğü değiştirilmeden, birinin bitiş noktasına diğerinin başlangıç bilgi noktası gelecek şekilde uç uca eklenir. Daha sonra ilk vektörün başlangıç noktasından son vektörün bitiş noktasına çizilen vektör toplam vektörü verir. Şekil – I deki K ve L vektörlerinin toplamı yukarıda açıklandığı gibi yapılırsa, Şekil – II deki gibi K + L toplam vektörü bulunur. Vektörler uç uca eklendiğinde, ilk vektörün başlangıç noktası ile son vektörün bitiş noktası çakışıyorsa, toplam vektör sıfırdır. Paralel Kenar Metodu Paralel kenar metodu ile iki vektörü toplamak için, bu iki vektör uygulama noktaları aynı olacak şekilde bir noktaya taşınır. K vektörünün bitiş noktasından L ye paralel, L vektörünün bitiş noktasından da K ye paralel çizgiler çizilir. Böylece elde ettiğimiz şekil bir paralelkenar olur. K ve L vektörlerinin çakışık olan başlangıç noktasını paralelkenarın karşı köşesine birleştiren vektör, iki vektörün toplamına eşit olan vektördür. VEKTÖRLERDE ÇIKARMA Vektörlerle yapılan çıkarma işlemi,toplama işlemine benzetilerek yapılabilir. Şekil – I de verilen aynı düzlemdeki K ve L vektörlerinden K – L vektörünü yani iki vektörün farkını bulmak için, K + – L bağıntısına göre, L vektörünü ters çevirip Şekil – II deki gibi toplamak gerekir. Eğer L – K vektörü sorulursa, L vektörü aynen alınır, K vektörü ters çevirilip toplanır. VEKTÖRLERİN BİLEŞENLERİNE AYRILMASI Bir vektörü dik bileşenlerine ayırmak için, vektörün başlangıç noktası, x, y koordinat ekseninin başlangıcına alınır. Şekilde Kvektörünün ucundan x eksenine dik inilir ve başlangıç noktasını bu noktaya birleştiren vektör K nin Kx bileşenidir. Benzer, şekilde y eksenine dik inilerek Ky bileşeni bulunur. Kx ve Ky bileşenlerin şiddetini bulmak için iki durum vardır. Eğer vektör şekilde olduğu gibi ölçeklendirilmiş bölmelerle verilmiş ise, bölmeler sayılarak bileşenlerin şiddeti bulunur. Şekildeki K vektörünün bileşenlerinin büyüklüğü, Kx = 4 birim, Ky = 3 birimdir. Eğer vektör, ölçekli bölmelerle verilmemiş fakat K vektörünün şiddeti ve açısı verilmiş ise, taralı üçgendeki sinüs ve cosinüs değerlerinden faydalanılanarak bileşenlerin şiddeti bulunur. Taralı üçgenden, Kx = dır. Ky = dır. Fizikte en çok kullanılan üçgenlerden birisi de 37, 90, 53 üçgenidir. 37° lik açının karşısındaki kenar uzunluğu 3 birim ise, 53° lik açının karşısındaki kenar uzunluğu 4 birimdir. Bu durumda hipotenüs uzunluğu ise 5 birimdir. Biz buna aynı zamanda 3, 4, 5 üçgeni diyoruz. Bu değerler, 3, 4, 5 in üst katları ve alt katları olabilir. BİR VEKTÖRÜN SKALERLE ÇARPIMI VE SKALERE BÖLÜMÜ Bir vektörün skaler bir sayı ile çarpımı yine bir vektördür. Bu vektörün, yönü ve doğrultusu değişmez, fakat şiddeti skaler sayı katı kadar değişmiş olur. Bir vektörün bir skalere bölümü yine bir vektördür. Çarpmada olduğu gibi oluşan yeni vektörün yönü ve doğrultusu değişmez yalnızca şiddeti değişir. “FEN BİLİMLERİ DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR” SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN >>>TIKLAYIN>>TIKLAYIN>>TIKLAYINYorumu şahane bir site burayı sevdimm ->Yazan Buse. Er 8. **Yorum** ->Yorumu SIZIN SAYENIZDE YÜKSEK BIR NOT ALDIM SIZE TESSEKÜR EDIYORUM... ->Yazan sıla 7. **Yorum** ->Yorumu valla bu site çok süper .Bu siteyi kuran herkimse Allah razi olsun tüm ödevlerimi bu siteden mugladan sevgiler.... ->Yazan kara48500.. 6. **Yorum** ->Yorumu çok güzel bir site. kurucularına çok teşekkür ederim başarılarınızın devamını dilerim. ->Yazan Tuncay. 5. **Yorum** ->Yorumu ilk defa böyle bi site buldum gerçekten çok beğendim yapanların eline sağlık. ->Yazan efe . 4. **Yorum** ->Yorumu ya valla çok güzel bisi yapmışınız. Çok yararlı şeyler bunlar çok sagolun ->Yazan rabia.. 3. **Yorum** ->Yorumu Çok ii bilgiler var teşekkür ederim. Çok süper... Ya bu siteyi kurandan Allah razı olsun ..... süperrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr. Çok iyiydi. isime yaradı. Her kimse bu sayfayı kurduğu için teşekkür ederim ->Yazan pınar.. 2. **Yorum** ->Yorumu çok güzel site canım ben hep her konuda bu siteyi kullanıyorum özellikle kullanıcı olmak zorunlu değil ve indirmek gerekmiyor ->Yazan ESRA.. 1. **Yorum** ->Yorumu Burada muhteşem bilgiler var hepsi birbirinden güzel size de tavsiyeederim. ->Yazan Hasan Öğüt. >>>YORUM YAZ<<< Adınız YorumunuzYorumunuzda Silmek istediğiniz kelime veya cümle varsa kelimeyi fare ile seçinve delete tuşuna basın... E MailZorunlu Değil Error 522 Ray ID 739c5d95aadeb7d9 • 2022-08-12 214001 UTC AmsterdamCloudflare Working What happened? The initial connection between Cloudflare's network and the origin web server timed out. As a result, the web page can not be displayed. What can I do? If you're a visitor of this website Please try again in a few minutes. If you're the owner of this website Contact your hosting provider letting them know your web server is not completing requests. An Error 522 means that the request was able to connect to your web server, but that the request didn't finish. The most likely cause is that something on your server is hogging resources. Additional troubleshooting information here. Cloudflare Ray ID 739c5d95aadeb7d9 • Your IP • Performance & security by Cloudflare SKALER NİCELİKLER Skaler büyüklükler sadece sayı ve birimlerle ifade edilir. Yön-doğrultu kavramı yoktur. Fizikte temel büyüklükler olarak bildiğimiz sıcaklık, kütle, zaman, sürat, basınç,enerji gibi büyüklükler skaler büyüklüktür. VEKTÖREL NİCELİKLER Verilen büyüklüğün başlangıç noktası, yönü, doğrultusu ve şiddeti belirtilen veya bilinen büyüklüklerdir. Vektörel büyüklüklerde sayılarla ifade büyüklüğün anlaşılmasında ve ifade edilmesinde yetersiz kalır. Yön ve doğrultunun belirtilmesi gereklidir. Yön ve doğrultu kullanıldığı için yönlendirilmiş doğru parçası kullanılır. Türetilmiş büyüklükler vektörel büyüklüklerdir. Hız, kuvvet, elektrik alan, momentum, ivme, akım gibi. misafir - 6 yıl önce skaler büyüklük bir sayı değeri ve birim ile belirtilen büyüklüklerdir örneğin oda sıcaklığı 26 dereceye ulaştı cümlesinde sayı ve birim verilmiştir. vektörel büyüklükler şiddetleri SAYI DEĞERİ VE BİRİM ile birlikte başlangıç noktaları,yönleri ve doğrultuları ile de Alinin penaltı noktasındayken vurduğu top kaleye doğru 20 km hızla ilerliyor başarılar... misafir - 6 yıl önce skaler büyüklük sadece sayı birimidir örneğin kg,m... gibi ancak vektörel büyüklük yönü,büyüklüğü olan büyüklüklerdir mesela hız gibi misafir - 6 yıl önce vektörel büyüklük sayı ve birimin dışında yön ve doğrultununda belirtilmesi ereken büyklük oda sadece sayı ve birimle ifade edilen büyüklerdir. misafir - 6 yıl önce Temel büyüklükler Metre,kg,Santigrat gibi bir başka büyüklüğe bağlı olmayan büyüklüklerdir. Türetilmiş büyüklük gr/cm3,N/m2=Paskal,dyn/cm=erg gibi büyüklükler türetilmiş büyüklüklerdir. Kısaca; yönlü büyüklüklerin vektörel, yönden bağımsız büyüklüklerin ise skaler olduğu söylenir. Örneğin bir otomobilin saatte kaç kilometre yol katettiğini belirten büyüklüğe "sürat" denir. Bu büyüklük yönden bağımsız, yani "skaler" bir büyüklüktür ve km/saat birimiyle, örneğin 60 km/saat olarak belirtilir. Fakat, eğer otomobilin aynı zamanda hangi yönde hareket etmekte olduğunu bilmek istiyorsak; o zaman, hareket yönünü de betimleyen, dolayısıyla yönlü, yani vektörel bir büyüklük olan hızdan bahsederiz. Örneğin 60 km/saat süratle güneye doğru hareket eden bir otomobilin hızı; 60 birim büyüklüğünde ve ucu güneye yönelik bir okla gösterilir. Skaler Büyüklük Sayı ve birim kullanılarak belirtilebilinen büyüklüklere denir misafir - 6 yıl önce skaler birim ve sayı tanımlanarak yapılan büyüklüktür vektörel birim ve sayıya ilave olarak bir yöne de sahip olan büyüklüktür misafir - 6 yıl önce skaler büyüklükte sayı ile belirtilen büyüklüktür. vektörel büyüklük ise sayı ile belirtilmeyen büyüklüklerdir. misafir - 6 yıl önce VEKTÖRLER Vektör,büyüklüğü ve yönü olan bir niceliktir. SKALER BÜYÜKLÜK=Sayi ve birim kullanilarak belirtilebilen büyüklüklere skaler büyüklük denir. VEKTÖREL BÜYÜKLÜK=Sayi ve birime ek olarak bir doğrultu ve yöne sahip olan büyüklüklere vektörel büyüklük denir. -Yönü,doğrultusu ve değeri ayni olan vektörlere "es vektör" denir. -yönleri ters dogrultulari ve değerleri ayni olan vektörlere "zit vektörler" denir. -Vektörel bir ifadenin skaler bir ifadeyle çarpimi yada bölümü vektörel bir büyüklüktür. -Iki vektörün skaler çarpimi,skaler bir büyüklüktür. VEKTÖRLERIN TOPLANMASI 1PARELEL KENAR YÖNTEMI=Bu yötemde iki vektörün başlangiç noktalari vektörün başlangiç noktasindan ikinci vektöre parelel ve eşit hayali bir vektör çizilir,ayni şekilde ikinci vektörden birinci vektöre eşit ve parelel hayali bir vektör sonra ilk vektörlerin kesişim noktasi ile hayali vektörlerin kesişim noktasi birleştirilerek yeni bir vektör elde vektör ilk iki vektörün toplamidir. 2UCUCA EKLEME YÖNTEMI=Bu yöntemde vektörler ucuca eklenir,ucuca ekleme işlemi tamamlandiktan sonra kullanılan ilk vektörün başlanğiç noktasindan en son eklenen vektörün bitiş noktasina dogru bir vektör edilen bu vektör ucuca eklenen vektörlerin toplamidir. 3BILEŞENLERINE AYIRMA YÖNTEMI=Bu yöntemde toplanacak tüm vektörler bir dik kordinatlar sistemine taşinir ve başlanğiç noktalari koordinat sisteminin merkezine gelecek şekilde bir vektörden"x"ve"y" düzlemlerine dikmeler dikmeler ile başlanğiçtaki vektörlere ait "x"ve "y"bileşen vektörleri elde edilir. VEKTÖRLERDE ÇIKARMA Vektörlerde çikarma işlemi yapilirken iki yol izlenir. yöntemde ilk olarak çikarilacak olan vektör ters çevrilir,daha sonra ise oluşan bu yeni vektör ile diger vektör ucuca ekleme yöntemi ile toplanir. yöntemde iki vektör başlanğiç noktalari birbiri ile çakişacak şekilde yan yana işlemden sonra yönü,çikartilacak olan vektörün bitiş noktasindan ilk vektörün bitiş noktasina dogru olan bir vektör çizilir,böylece iki vektör birbirinden çikarilmiş olur.

vektörel ve skaler büyüklüklerin ortak özellikleri